Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych

Przykłady wyrażeń algebraicznych:

$n+2$

$-2x^{2}y^{7}$

$\frac{(a+b)h}{2}$

$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

$mgh$

$a^{2}-b^{2}$

$3(a+b)-2c+7$

Takie uogólnienia, zapisywane za pomocą wyrażeń algebraicznych, bardzo często występują w matematyce i innych dziedzinach wiedzy. Na przykład:

Pole trójkąta równobocznego o boku długości a obliczamy ze wzoru:

$P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
.
Liczba przekątnych w wielokącie o n bokach wynosi:

$\frac{1}{2}n(n-3)$
Dawka leku o nazwie Winkrystyna dla dziecka, które waży m kilogramów (m > 21), powinna wynosić 0,03m + 0,6 miligramów na dobę.

Wyrażenia algebraiczne występują w różnych wzorach, twierdzeniach, definicjach, równaniach i nierównościach. Przekształcając wyrażenia algebraiczne, możemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia.

Kwadrat sumy:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Kwadrat różnicy:

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

Różnica kwadratów:

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$