Jeżeli funkcja każdej liczbie x należącej do dziedziny przyporządkowuje wartość pewnego wyrażenia algebraicznego, to można ją zapisać za pomocą wzoru.

Rozważmy na przykład następującą funkcję:

Każdej liczbie rzeczywistej x większej od -1 przyporządkowujemy iloraz liczby x przez liczbę o 1 większą od x.

Sposób, w jaki argumentom przyporządkowane są wartości tej funkcji można przedstawić za pomocą wzoru:



Wstawiając do tego wzoru (w miejsce x) liczbę należącą do dziedziny, otrzymujemy wartość funkcji dla tej liczby. Na przykład:

Jeśli x = 2, to Jeśli x = -1/2, to Jeśli x = 0, to

Zatem do wykresu tej funkcji należą punkty:



Na pierwszym rysunku poniżej zaznaczono kilkanaście punktów należących do wykresu funkcji



Wszystkie punkty wykresu tej funkcji tworzą krzywą taką jak na drugim rysunku.





Gdy funkcja określona jest wzorem, a jej dziedzina nie jest podana, przyjmujemy, że do dziedziny należą wszystkie liczby rzeczywiste, dla których wzór ma sens.

Przykład

Określ dziedzinę funkcji:



Liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna; dzielenie przez zero nie jest określone.



Zatem



Odp.Dziedziną funkcji jest zbiór <0;+∞) \ {1}.

Niekiedy za pomocą wzoru opisana jest zależność między dwiema wielkościami. Gdy sporządzimy wykres funkcji określonej tym wzorem, możemy zaobserwować, jak zmienia się jedna wielkość w zależności od drugiej. Rysując taki wykres, należy pamiętać, że argumentami mogą być tylko takie wielkości, dla których wzór ma sens. Oto przykłady takich zależności.

1. Samochód jedzie ruchem jednostajnym ze stałą prędkością 60 km/h. Długość przebytej drogi (s) zależy od czasu (t).
   
   
   
   v = 60 km/h
   
   
   t - czas [h]
   
   
   s - droga [km]
   
   
   s = v ⋅ t
   
   
   
   
   
   
2. Ciśnienie powietrza (p) w pompce rowerowej zależy od objętości ściskanego powietrza (V).
   
   
   
   
   c = 10J
   
   
   V - objętość [cm³]
   
   
   p - ciśnienie [MPa]
   
   
   p = c/V