Poniżej narysowano wykresy kilku różnych funkcji typu y = ax².



Krzywą, która jest wykresem funkcji y = ax², gdzie a ≠ 0, nazywamy parabolą.



Wierzchołek paraboli y = ax² leży w początku układu współrzędnych.

Gdy a > 0, ramiona paraboli są skierowane do góry. Gdy a < 0, ramiona paraboli są skierowane w dół. Wartość współczynnika a ma także wpływ na rozwartość ramion paraboli.

Zauważ, że oś y jest osią symetrii paraboli y = ax².



Jeśli po przesunięciu wykresu funkcji y = ax² (gdzie a ≠ 0) otrzymamy parabolę o wierzchołku (p, 0), to parabola ta jest wykresem funkcji y = a(x-p)².



Jeśli po przesunięciu wykresu funkcji y = ax² (gdzie a ≠ 0) otrzymamy parabolę o wierzchołku (0, q), to parabola ta jest wykresem funkcji y = ax² + q.



Wykresem funkcji y = a(x-p)² + q, gdzie a ≠ 0 jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne (p, q).

Zauważ, że liczby p oraz q mogą być zarówno liczbami dodatnimi, jak i niedodatnimi. Parabolę y = a(x-p)² + q można otrzymać, przesuwając parabolę y = ax² tak, aby wierzchołek znalazł się w punkcie (p, q).