Definicja: Zbiór liczb rzeczywistych większych od liczby a i jednocześnie mniejszych od liczby b nazywamy przedziałem otwartym o końcach a i b; oznaczamy go symbolem (a; b).
x ∈ (a; b) ⇔ a < x < b
Definicja: Zbiór liczb rzeczywistych większych od a lub równych a i jednocześnie mniejszych od b lub równych b nazywamy przedziałem domkniętym o końcach a i b; oznaczamy go symbolem <a; b>.
x ∈ <a; b> ⇔ a ≤ x ≤ b
Można też mówić o przedziałach, które są otwarte (lub domknięte) tylko z jednej strony.
Na poniższych rysunkach zaznaczono różne typy przedziałów o końcach -3 i 7.
Przedział otwarty o końcach -3 i 7
x ∈ (-3; 7) ⇔ -3 < x < 7
Przedział domknięty o końcach -3 i 7
x ∈ <-3; 7> ⇔ -3 ≤ x ≤ 7
Przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie domknięty o końcach -3 i 7
x ∈ (-3; 7> ⇔ -3 < x ≤ 7
Przedział lewostronnie domknięty i prawostronnie otwarty o końcach -3 i 7
x ∈ <-3; 7) ⇔ -3 ≤ x < 7
Przedziały to zbiory liczbowe (podzbiory zbioru liczb rzeczywistych), możemy więc określać sumę i różnicę oraz część wspólną przedziałów.
Popatrz na rysunek poniżej. Na osi liczbowej zaznaczono zbiór liczb rzeczywistych większych od a. Taki zbiór nazywamy przedziałem nieograniczonym i oznaczamy symbolem (a; +∞).
UWAGA: Symbol (a; +∞) czytamy: przedział otwarty od a do nieskończoności. Analogicznie oznaczamy inne przedziały nieograniczone, np. <a; +∞), (-∞; a), (-∞; a>.
