Każdemu punktowi na osi liczbowej odpowiada pewna liczba i odwrotnie, każdej liczbie odpowiada pewien punkt na osi liczbowej. Wszystkie liczby, które odpowiadają punktom na osi liczbowej, nazywamy liczbami rzeczywistymi.

Każdą liczbę wymierną można zapisać w postaci dziesiętnej, czyli podać jej rozwinięcie dziesiętne. Wystarczy w tym celu wykonać dzielenie.

Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej może być skończone (po przecinku może występować skończenie wiele cyfr). Może też być nieskończone (po przecinku występuje nieskończenie wiele cyfr), wówczas jednak zawsze od pewnego miejsca powtarza się jakaś cyfra lub grupa cyfr, zwana okresem.

Liczby wymierne mają rozwinięcia dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe. Jest też na odwrót. Każda liczba podana w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego lub nieskończonego okresowego jest równa pewnemu ilorazowi liczb całkowitych, czyli jest liczbą wymierną.

Jak zapewne pamiętasz liczby (czyli takiej liczby dodatniej, której kwadrat jest równy 2) nie można przedstawić w postaci ilorazu liczb całkowitych.

Rozwinięcia dziesiętne liczb niewymiernych zawsze mają nieskończenie wiele cyfr po przecinku. Nigdy jednak nie można wskazać grupy cyfr powtarzającej się w nieskończoność.

Liczby niewymierne mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone i nieokresowe. Jest też na odwrót. Liczba, która ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe, jest liczbą niewymierną.